מספרים הם בסיס לשפה. בדיוק כמו אותיות. נוסחאות הם משפטים באותה שפה, שבה כותבים מספרים. כמו אותיות, כשמספרים מצטרפים אחד לשני מקבלים מילה. ולמילים יש משמעויות שונות. תלוי בהקשר בו הן מופיעות. להלן נבדוק אם לכל מספר (ובייחוד לאפס) יש אותה משמעות בצירופים שונים.

העיקרון - כל מספר מגדיר או מתאר דבר מה אבל אין גדול או קטן ואין אפשרות לבצע פעולות חשבון. ואין משמעות לאפס. כאן המספר מייצג תאור או שם ולא הגדרה כמותית כלשהיא. כשמספרים באים במקום שמות זה סולם שמי. NOMINAL SCALE ובו האפס הוא עוד מילה. למשל: ימים בשבוע. או בספר המלמד לצייר יש תמונות המחולקות למשבצות ובכל משבצת מופיע מספר. למשל אם ניתן מספרים לצבע העיניים: כחול = 1. צהוב = 2. אפשר אמנם לנסות לערב צבעים בעזרת סימולם במספרים (ירוק = 1+2) אך זה עדיין לא יצור רצף. העיקרון – יש זהות ויש גם סדר. נניח שאנו רוצים לתאר במספרים תכונות של רגש. נתאר ש 1 זה אוהב ו 5 זה שונא. אז אם נאמר 2 או 4 קיבלנו סדר מסוים. הוא עדיין בעל משמעות מוגבלת כי באותה מידה יכולנו להחליט ש 1 זה שונא ו 5 זה אוהב או לקחת סולם שיהיה מ1 עד 10. כאן יש זהות אבל גם גודל. אמנם יחסי. והיחס בין הגדלים אינו כמותי אלא סידורי. לכן נקרא לזה סולם סידורי. ORDINAL SCALE לאפס יכולה להיות משמעות של אין תשובה, או אין הבדל או משמעות. להדגים: אני אוהב ספגטי יותר מצ'יפס. אז מה הממוצע? ברור שאין. עכשיו נגיע למזג האוויר. איזה הבדל גדול יותר (במה שאנו מרגישים) בטמפרטורה: בין 21 ל 25 צלסיוס או בין 31 ל 35 ? מי שהיה בתל אביב בקיץ בוודאי יפקפק שאלו באמת אותן 4 מעלות. איך זה יכול להיות? כי לאפס כאן יש כאילו משמעות תכנית (קיפאון) אבל זו אינה מוחלטת. כי אצל צלזיוס האפס משמעותו קיפאון המים ואילו אצל פרנהייט הוא (מינוס) 32-. פרוש הדבר שאמנם המרווחים קבועים אבל משמעותם שונה. בסולם זה יש סדר. וזהות. ונוסף המרווח. אנו נקרא לזה סולם יחסי. או סולם מרווחים INTERVAL SCALE. משום שכאן אמנם יש משמעות למרווחים (מעבר לסדר פשוט) אך ההבדלים אינם כמותיים. (מה המשמעות של 21 חלקי 32 ? אין כזו). אלו המספרים שאנו רגילים אליהם. 25 פחות 21 זה כמו 35 פחות 31.כל מספר מתאר כמות מוגדרת. ויש גם משמעות למרווחים בין מספר למספר. יש אפס מוחלט. אפשר לחלק מספר במספר ולקבל תוצאה משמעותית. משהו שאי אפשר לעשות בטמפרטורה למשל לכן הוא נקרא RATIONAL SCALE סולם מנה או רציונלי. והוא רציף (בלע"ז- לינארי)LINEAR בניגוד לכל אלו שבאו לפניו, שהםNON-LINEAR - אין בם רציפות. רק בסולם הרציף יש לאפס משמעות, כמו שאנו רגילים לחשוב עליו - במובן הכמותי.

למה זה חשוב?

משום שזיהוי לא נכון של הסולם בו נמדדים הנתונים מביא למסקנות לא נכונות. ויש סברה האומרת שתחזיות נכשלות (בבורסה, בכלכלה בכלל, ובשיווק בפרט), משום שמתייחסים לנתונים כאילו הם במימד רציף בזמן שהם לא. המציאות מוכיחה שאין טעם להתייחס לפעולות אנוש כאילו הן מסודרות וצפויות. ומאחר ולמקריות חלק נכבד בהחלטות קניה (למשל) - לבצע חיזוי על בסיס רציף - יהיה מעניין אבל לא ייתן תמונה מציאותית. במיוחד בשלב תאור ההתנהגות של התוצאות (שונות או מתאם למשל).